交通事故中允许事故双方自行协商的情况有：1、事故发生在市区的主要道路上。2、事故没有造成人员伤亡或仅造成人员轻微伤势的。3、事故方对事故的事实和发生因素无异议的。4、事故未造成事故车辆严重损坏的，可正常移动的。
在事故中，其中的一方不愿意自行解决事故的，事故方必须立即报案和保护事故的现场，并在原地等候执法人员前来处理。事故如果出现以下几种情形的，即使事故造成的损失轻微也必须立刻报案，不得自行解决：事故涉及车辆无牌照、安全检验合格标示、机动车保险标示且无法正常移动的，驾驶员无驾驶执照、酒后驾驶、服用违禁药品的，事故方对事故事实有异议的，事故造成其他设施损坏的，有单方引发的事故。
事故方对事故事实和造成因素有异议且未及时撤离现场，或者事故方自行撤离现场后，经协商未达成协议的。或事故方对事故事实和造成因素无异议，但对赔偿有异议的，可由交警按照简易处理程序处理事故。
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